Problema del mes de Bachillerato

Problema del mes de Octubre Si en un triángulo ABC se verifica que sen2 A + sen2 B + sen2 C =2 Demuestra que ABC es un triángulo rectángulo.

Problema del mes de Noviembre

Demuestra que la suma de los cubos de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 9.

Problema del mes de Diciembre
Halla todas las soluciones reales del siguiente sistema de ecuaciones:

x + y = 1
x5 + y5 = 31

Problema del mes de Enero

Demuestra que los infinitos números 1007, 10.017, 100.017, 1.000.017,.......... son todos divisibles por 53.